2 SINIF ELEKTRİK TESİSATÇILIĞI TEMEL MATEMATİK VE FİZİK 11.1.1 Isı Maddelerin moleküllerin, moleküllerin de atomların birleşmesiyle meydana geldiğini biliyoruz. Katı cisimlerin molekülleri, denge durumları etrafında ileri geri, sağa, sola dü-zensiz bir şekilde hareket ederler Fakat katı cisimlerde moleküller birbirlerine Amacımızokuyanlara heyecan vermek, bilgi veya haber vermek ise sanatsız ve açık bir ifadeyle doğrudan doğruya anlatma yolunu tercih ederiz. Verilen bilgi ve haberler konusunda okuyanları inandırmak istiyorsak amacımızı ispat ve delillerle ifade ederiz. 1.) Her anlatım: gerçekleştiği bağlam içinde ayrı bir bütündür. 5SORU: D seçeneğindeki ‘’edememiştir’’ sözcüğündeki ‘’-me’’ eki olumsuzluk anlamı taşımaktadır.Bu yüzden isim-fiil eki değildir. Cevap: D . 6.SORU: Sosyalleşme problemi yaşayan bir çocuğa turuncu renkteki bir odanın tavsiye edilmesi daha uygundur. Çünkü turuncu renk, içine kapanık insanların bundan sıyrılmasına yardımcı olan bir renktir. 6SINIF DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER KONU ANLATIM Bu özelliği matematik diliyle yazacak olursak: Örnek: 3250 + ( + 245) = ( 3250 + 1240) + 245 eşitliğinin sağlanabilmesi için yerine hangi sayı yazılmalıdır? Toplama işleminin birleşme özelliği olduğundan yerine 1240 yazılmalıdır. 9 SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS. => Mantık Konusu Konu Anlatımı. => Çözülüm Teorem İspatlama. => Eşdeğerlik ve karşıtlık. => KÜMELER-TEMEL TANIMLAR. => ÖNERMELERİN SEMBOLLERLE GÖSTERİMİ VE DOĞRULUK DEĞERLERİ. 10. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS. WRGYF. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Toplama İşleminin Özellikleri√ Değişme Özelliği, Birleşme Özelliği√ Ters Eleman, Etkisiz ElemanTAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİTOPLAMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİTam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği Aşağıdaki işlemleri inceleyecek olursak toplanan sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu etkilemediğini + 5 = 85 + 3 = 8ÖRNEK7 + −3 = 4−3 + 7 = 4TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yaparken öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi yoktur. Tam sayılard toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği 1+2+3 işlemini yapalım. Bu işlemi yaparken önce hangi iki sayıyı topladığımız sonucu etkilemez. 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 3 + 3 = 6 1 + 5 = 6Değişme ve birleşme özelliği işlem yaparken pratik yapmamıza yardımcı + 89 + 75 işleminde önce 25+75’i yapmak daha sonra 89 eklemek daha İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Toplama işleminde bir sayıyı 0 sıfır ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz birim elemanı + 0 = 5−3 + 0 = −30 + 7 = 7TOPLAMA İŞLEMİNE GÖRE TERS ELEMANBir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir. Yani toplamları 0 olan iki sayı toplama işlemine göre birbirinin 5 + −5 = 0 olduğu için5’in toplama işlemine göre tersi −5 tir.−5’in toplama işlemine göre tersi +5 −32’nin toplama işlemine göre tersi +32’ toplama işlemine göre tersi −98’ PEKİŞTİRMEK İÇİN ALIŞTIRMALARALIŞTIRMA SORULARIAşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.−3 + −2 + −2 = ……….10 + −5 + 8 = ……….−7 + 2 + −3 = ……….52 + −21 + −49 = ………. KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır. Sevgili öğrenciler Değişme-Birleşme-Dağılma Özelliği konu anlatımı içerisinde öğreneceklerimiz;Toplama İşleminin Değişme Özelliği Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı Toplama İşleminin Birleşme ÖzelliğiÇarpma İşleminin Etkisiz ElamanıÇarpma İşleminin Yutan ElamanıÇarpma İşleminin Birleşme Özelliği Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği Ortak Çarpan Parantezine Alma Toplama İşleminin Değişme Özelliği-Toplama işleminde toplanan sayıların yerleri değişse sonuç + 10 = 55-10 + 45 = 55Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı -Toplama işleminin etkisiz elemanı 0 + 0 =78Toplama İşleminin Birleşme Özelliği-10+20+30 = 60-10+20+30 = 60-10+30+20 =60*** Parantez yerleri değişse de sonuç İşleminin Etkisiz Elemanı-Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1 =54Çarpma İşleminin Yutan Elemanı–Çarpma işleminin yutan elamanı 0 = İşleminin Birleşme Özelliği İşleminin Toplama İşlemi Üzerine Dağılma ÖzelliğiÖrnek6.10+7=? + =60+42= 102Ortak Çarpan Paranteze Alma + = 12.8+6 + 5.9 + 18 Tam Sayılarda çarpma ve bölme işlemleri ileride görülecek olan konuların daha iyi öğrenilebilmesi adına oldukça önemlidir. Bu sebeple de iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. 7. sınıf Matematik tam sayılarda çarpma ve bölme işlemi konu anlatımını ve bölme işlemlerinin bazı kuralları vardır. Bu kurallar öğrenildiği zaman soruları çözmek çok daha kolay olmaktadır. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Tam sayılarda çarpma işlemlerinin yapılması sırasında bu sayıların mutlak değerleri çarpılmaktadır. Eğer aynı işarete sahip olan iki tam sayı çarpılırsa sonuç pozitif olacaktır. Ters işareti olan iki tam sayı çarpıldığı zaman ise sonuç negatiftir. - . - = + + . - = - + . + = + - . + = - olacaktır. Örnek +5 . +7 = +35 olur. Çünkü çarpılan iki sayının da işaretleri aynıdır. Örnek -3 . +2 = -6 olur. Çünkü sayılardan biri pozitif iken diğeri negatiftir. Zıt işaretli sayılar çarpıldığı zaman sonuç negatif olmaktadır. Çarpma İşlemi Özellikleri - Çarpma İşleminde Değişme Özelliği Çarpma işleminde sayıların yerleri değişse de sonuçta herhangi bir değişiklik olmaz. Bu sebeple çarpma işlemlerinde değişme özelliği vardır. Örnek 10 . 6 = 6 . 10 -6 . +2 = +2 . -6 - Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği Üç ya da üçten fazla sayı ile çarpma işlemlerinde herhangi ikisi parantez içine alındığı zaman sonuç değişmez. Bu sebeple de çarpma işleminin birleşme özelliği bulunur. Örnek 6 . 7 . 8 işleminde 6 . 7 . 8 = 6. 7 . 8 aynı sonucu verir. Herhangi bir değişiklik olmaz. -Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarmada Dağılma Özelliği Çarpma işlemleri parantez içerisinde bulunan toplama ya da çıkarma işlemleri üzerine dağıtılabilmektedir. Buna da çarpma işlemini toplama ve çıkarma da dağılma özelliği ismi verilmektedir. Örnek -7 . 3 + 9 işleminde -7 sayısı parantez içerisindeki sayılar ile tek tek çarpılır. Sonrasında parantez içinde toplama olduğu için çıkan sayılar toplanır. -7 . 3 + -7 . 9 şeklinde işlem çözülür. Burada çarpma işleminin toplama işlemi üzerinde nasıl dağıldığı gösterilmiştir. Parantez içindeki işlem çıkarma işlemi ise bu sefer çarpma işleminin çıkarma işlemindeki dağılma özelliği ismini alacaktır. Örnek 6 . 8 - 2 işleminde 6 önce içerideki sayılar ile çarpılır. Sonrasında çıkarma işlemi olduğu için sayılar birbirinden çıkarılır. Bu yöntem zihinden işlem yapmayı da kolay bir hale getirmektedir. 6 . 8 - 6 . 2 şeklinde işlem çözülebilmektedir. Çarpma İşleminde Etkisiz Eleman Nedir? Çarpma işleminde 1 sayısı sonucu değiştirmediği için etkisiz eleman ismini alır. 897 . 1 = 897 Çarpma İşleminde Yutan Eleman Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir. 89345 . 0 = 0 Tam Sayılarda Bölme İşlemi Tam sayılarda bölme işleminde sayıların mutlak değerleri bölünmektedir. Yani aynı işaretli sayılar pozitif çıkar. Zıt işaretliler ise negatif çıkar. Örnek +10 +2 = +5 -20 -5 = -4 Örnek -30 +6= -5 Not Sıfır dışında bir sayı -1 ile çarpıldığında veya bölündüğü zaman işareti değişmektedir. Örnek 48 . -1 = -48 -100 . -1 = +100 İşlem Öncelikleri İşlemlerde öncelik şu şekildedir; -İlk önce üslü sayılar -Sonra parantez içi -Ardından çarpma ve bölme işlemleri -En son da toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Bu sebeple soruların düzgün bir şekilde çözülebilmesi için işlem önceliğine dikkat edilmesi çok önemlidir. Bunun yanında çarpma ve bölmede işaretlere de dikkat etmek gerekir. Görsellere bakarak bir yeri tarif eden cümledeki uygun boşluklara ”opposite”, ”around”, ”between” ve ”next to” kelimelerini getirerek cümleleri tamamlayabilirsiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini göreceksiniz. Bu konu anlatımında negatif sayıların kuvvetlerinin nasıl alındığı anlatılmaktadır. Bu interaktif etkinlikte tam sayıların doğal sayı kuvvetlerinin değerini bulma ve alacağı işaretlerle ilgili alıştırmalar yapabilirsiniz. Bu interaktif etkinlikte tam sayıların doğal sayı kuvvetlerinin değerini bulma ve alacağı işaretlerle ilgili alıştırmalar yapabilirsiniz. Bu konu anlatımında tam sayıların kuvvetleri, negatif bir tam sayının kuvvetinin çift ya da tek olmasına bağlı olarak değerinin pozitif ya da negatif olacağına nasıl karar vereceğinizi ve tam sayıların sıfırıncı kuvvetini öğrenebilirsiniz. Bir günlük hayat örneği üzerinden tam sayılarla ilgili problem çözmeyi temel alan bu etkinlikte, problemin verilenleri ve istenenlerini belirleyecek ve çözüm için bir plan oluşturacaksınız. Daha sonra oluşturduğunuz plana göre problemin nasıl çözüleceğini ve bulduğunuz sonucu nasıl kontrol edebilece... Bir günlük hayat örneği üzerinden tam sayılarla ilgili problem çözmeyi temel alan bu etkinlikte, problemin verilenleri ve istenenlerini belirleyecek, bu bilgilerden yola çıkarak problemin çözümünde kullanılabilecek bir model oluşturacak ve çözüm için bir plan oluşturacaksınız. Daha sonra oluşturduğu... Bu konu anlatımında, verilen günlük hayat örneği üzerinden bir doğal sayının çarpanlarının nasıl bulunduğu anlatılmaktadır. Bu etkileşimli alıştırmada verilen alan ölçüsüne sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenleri oluşturarak alan değerinin çarpanlarını belirleyeceksiniz. Bu konu anlatımında, artık yıllar örneği kullanılarak bir doğal sayının katları verilmektedir. Bu interaktif etkinlikte tam sayılarla çarpma işlemi ile ilgili pratik yapabilirsiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işlemini nasıl yapabileceğinizi göreceksiniz. Bu konu anlatımında bir günlük hayat örneği üzerinden tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili bir problem anlatılmaktadır. Bu konu anlatımında tam sayılarla bölme işlemini nasıl yapabileceğinizi göreceksiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla bölme işlemini nasıl yapabileceğinizi göreceksiniz. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini göreceksiniz. Bu konu anlatımında hangi sayıların tam sayılarla çarpma işleminin etkisiz ve yutan elemanı olduğunu göreceksiniz. Görsellere bakarak bir yeri tarif eden cümledeki uygun boşluklara ”opposite”, ”around”, ”between” ve ”next to” kelimelerini getirerek cümleleri tamamlayabilirsiniz. EğitimBirleşme Özelliği Nedir? Matematikte Birleşme Özelliği Konu AnlatımıMatematikte kullanılan yöntemler içerisinde birleşme özelliği gelir. Daha çok parantez içine alma şeklinde de anlatılabilecek olan bu uygulama, belli başlı bazı özellikleri ile ön plana çıkar. Peki, birleşme özelliği nedir? Matematikte birleşme özelliği konu anlatımı üzerine merak edilen - 0239 Son Güncellenme - 0239 Güncelleme - 0239Birçok farklı problemin için kullanılan yaygın yöntemler içerisinde birleşme özelliği gelmektedir. Özellikle söz konusu parantez içine alma olduğu vakit, birleşme özelliği daha kolay ve etkin bir işlem yapma imkanı tanır. Birleşme Özelliği Nedir? 3 ya da daha fazla terim üzerinden işlem yaparken, arzu edilen sayılar birleştirirken ya da gruplandırılırken sonuç değişmiyorsa, buna birleşme özelliği denmektedir. Yani herhangi 3 sayıyı ele alındığı vakit, bu sayılar parantez içinde yer değiştirdiğinde sonuç yine aynı kalıyorsa, birleşme özelliği vardır anlamı taşır. Özellikle ilköğretimden itibaren öğretilen bu özellik, matematikte işlem hatası yapmamak için temel bilgiler arasında yer almaktadır. Birleşme özelliği öğrenildikten sonra, daha sonra parantezine alma ile beraber işlem hatası oranı düşer. Matematikte Birleşme Özelliği Konu Anlatımı Matematikte en çok kullanılan yöntemler arasında birleşme özelliği gelir. Bu doğrultuda 3 ya da daha fazla terim üzerinden işlem yaparken, parantez içinde sayılar yer değiştirdiğinde sonuç değişmiyorsa bu birleşme özelliğidir. Üstelik çarpma ya da bölme ile beraber toplama ve çıkarma noktasında tüm işlemler için kullanılabilir. Bunu bir örnek vermek gerekirse; 5+2+4 = 5+6 = 11 5+2+4 = 7+4 = 11 Yukarıda görüldüğü gibi parantez içindeki sayılar, parantez dışındaki sayılarla yer değiştirdi. Ancak toplama işlemi herhangi bir şekilde sonuç olarak değişmedi. Bunu aynı zamanda çarpma ya da bölme ile çıkarma işlemi üzerinden de gerçekleştirmek mümkün. Bu özellik işlem yaparken çok daha büyük bir kolaylık sağlayarak sonuç bulma imkanı tanımaktadır.

7 sınıf matematik birleşme özelliği konu anlatımı